πŸ”₯...
Laden
βŒ‚Home
←ZurΓΌckWeiterβ†’

Lineare Algebra - Rechnen mit Matrizen

Multiplikation und Division mit einer Zahl

Jeder Eintrag der Matrix wird mit derselben Zahl multipliziert oder durch sie geteilt.

Eine Matrix kann man mit einer Zahl multiplizieren oder durch eine Zahl teilen. Dabei wird jeder einzelne Eintrag der Matrix verΓ€ndert.

Ξ»β‹…A\lambda \cdot A

Die Zahl Ξ» wird mit jedem Eintrag der Matrix verrechnet.

Allgemeines Prinzip

Bei der Multiplikation mit einer Zahl wird jeder Eintrag mit dieser Zahl multipliziert.

Ξ»
Β·
(
a
b
c
d
)
=
(
Ξ»a
Ξ»b
Ξ»c
Ξ»d
)

Jeder farbige Eintrag wird mit derselben Zahl multipliziert.

Beispiel: Multiplikation

Die Zahl vor der Matrix wird mit jedem einzelnen Eintrag multipliziert.

3β‹…(2βˆ’145)=(3β‹…23β‹…(βˆ’1)3β‹…43β‹…5)=(6βˆ’31215)3 \cdot \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\cdot 2 & 3\cdot (-1) \\ 3\cdot 4 & 3\cdot 5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6 & -3 \\ 12 & 15 \end{pmatrix}

Beispiel: Division

Bei der Division durch eine Zahl wird jeder Eintrag durch diese Zahl geteilt.

(8βˆ’4106):2=(8:2(βˆ’4):210:26:2)=(4βˆ’253)\begin{pmatrix} 8 & -4 \\ 10 & 6 \end{pmatrix}:2=\begin{pmatrix} 8:2 & (-4):2 \\ 10:2 & 6:2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4 & -2 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}