Komplexe Zahlen - Komplexe Funktionen - Holomorph
Holomorphie Aufgaben
Prüfe bei verschiedenen Funktionen, ob Holomorphie vorliegt. Nutze dafür Realteil, Imaginärteil und die Cauchy Riemann Gleichungen.
Zusammenfassung
02
Zerlegen
f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 03
Ableiten
ux, uy, vx, vy 04
Prüfen
ux=vy∧uy=−vx Prüfe die Funktion
f(z)=(x+iy)2=x2−y2+i(2xy) u(x,y)=x2−y2 v(x,y)=2xy Prüfe die Funktion
f(z)=z z=x−iy 03
Größtenteils selbst lösen
Prüfe die Funktion
(x+iy)3=x3−3xy2+i(3x2y−y3)