MathSloth

T_n(x)

Grad des Polynoms

Der Grad ist die höchste vorkommende Potenz von x. $T_5(x)$ hat z.B. den Grad 5.

T_5(x)=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}

x_0

Entwicklungsstelle

Die Entwicklungsstelle $x_0$ ist der Punkt, um den das Polynom aufgebaut wird. Nahe bei $x_0$ passt sich das Polynom besonders gut an die Funktion an — weiter weg wird die Näherung schlechter.

f^{(k)}(x_0)\text{ bei }x_0=0

\mathcal{O}(x^{n})

Restglied

Das Restglied beschreibt den exakten Fehler bzw. die Abweichung zwischen dem tatsächlichen Wert einer Funktion und der Annäherung durch ein Taylorpolynom.

\sin(x)=x-\frac{x^3}{3!}+\mathcal{O}(x^5)

Wichtige Begriffe

Drei wichtige Begriffe