MathSloth

Formel

Poisson-Verteilung

Wahrscheinlichkeit

P(X=k)=\frac{\lambda^k\cdot e^{-\lambda}}{k!}

Erwartungswert

E(X)=\lambda

Varianz

\operatorname{Var}(X)=\lambda

Aufgabe

In einem alten Buch enthält eine Seite im Durchschnitt 3 Druckfehler. Die Anzahl Druckfehler pro Seite ist Poisson-verteilt mit $\lambda=3$ .

X\sim\text{Po}(3),\quad\lambda=3

P(X=k)=\frac{3^k\cdot e^{-3}}{k!}

Hinweis: $e^{-3}\approx0{,}0498$

Gesucht

$P(X=0) = \;?$

Wahrscheinlichkeit für eine fehlerfreie Seite

$P(X=3) = \;?$

Wahrscheinlichkeit für genau 3 Fehler

$E(X) = \;?$

Erwartete Fehleranzahl pro Seite

Eingabe

P(X = 0)P(X = 3)Erwartungswert

Noch offen