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Formeln

Bernoulli-Verteilung

Erwartungswert

E(X)=p

Varianz

\operatorname{Var}(X)=p\cdot(1-p)

Standardabweichung

\sigma=\sqrt{p\cdot(1-p)}

Aufgabe

In einer Fabrik wird jedes Produkt einzeln geprüft. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt fehlerfrei ist, beträgt $p=0{,}7$ .

Sei $X$ die Bernoulli-Variable, die 1 annimmt, wenn das Produkt fehlerfrei ist.

X\sim B(1;\,0{,}7)

P(X=1)=0{,}7

P(X=0)=0{,}3

Gesucht

$E(X) = \;?$

Wie viele Treffer erwartet man im Durchschnitt?

$\operatorname{Var}(X) = \;?$

Wie stark streut das Ergebnis?

$\sigma = \;?$

Was ist die Standardabweichung?

Eingabe

ErwartungswertVarianzStandardabweichung

Noch offen