Lineare Algebra
Ein Eigenvektor wird durch eine lineare Abbildung nur skaliert.
Ein Eigenvektor einer Matrix ist ein Vektor, dessen Richtung durch die Matrix nicht verändert wird.
Der Vektor kann dabei gestreckt, gestaucht oder umgedreht werden. Er bleibt aber auf derselben Geraden.
Mathematische Idee
Dabei ist vvv der Eigenvektor und λ\lambdaλ der zugehörige Eigenwert.
Anschaulich
Kein Eigenvektor
Die Richtung ändert sich.
Eigenvektor
Die Richtung bleibt gleich.