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Möbiustransformation

Interaktive 3D Darstellung

Verändere die Werte von a, b, c und d mit den Schiebereglern und beobachte, wie sich die Möbiustransformation grafisch verändert.

Funktion

f(z)=1.00z+1.000.35z+1.00f(z)=\frac{1.00z+1.00}{0.35z+1.00}
ad−bc=0.65ad-bc=0.65 Die Bedingung ist erfüllt.

Parameter bewegen

aa

1.00

bb

1.00

cc

0.35

dd

1.00

3D Ansicht der Abbildung

ReIm|f(z)|

Das blaue und grüne Gitter zeigt, wie Punkte der komplexen Ebene durch die Möbiustransformation verschoben werden. Die Höhe zeigt den Betrag ∣f(z)∣|f(z)|.

Idee

Die Schieberegler verändern die Koeffizienten der Funktion. Dadurch verändert sich, wohin die Punkte der komplexen Ebene abgebildet werden. Besonders stark wird die Veränderung, wenn cz+dcz+d nahe bei 00 liegt.