MathSloth

Für jede komplexe Zahl gilt die wichtige Beziehung:

|z|^2 = z \cdot \overline{z}

Das Produkt aus einer komplexen Zahl und ihrer konjugiert komplexen Zahl ergibt also das Quadrat des Betrags.

Daraus erhält man direkt die Formel für den Betrag:

|z| = \sqrt{z \cdot \overline{z}}

Merke

Die Formelz · z̄ = |z|²verbindet Multiplikation, konjugierte Zahl und Betrag.