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Analysis - Mehrdimensionale Analysis

Einführung in den Nabla Operator

Der Nabla Operator ist ein Differentialoperator für Funktionen und Vektorfelder.

Der Nabla Operator ist ein Operator aus der mehrdimensionalen Analysis.

∇\nabla

Er fasst partielle Ableitungen nach den Raumkoordinaten in einem formalen Vektor zusammen.

∇=(∂∂x∂∂y∂∂z)\nabla = \begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x} \\ \frac{\partial}{\partial y} \\ \frac{\partial}{\partial z} \end{pmatrix}

Der Nabla Operator wird nicht einfach alleine berechnet. Er wird mit Funktionen oder Vektorfeldern kombiniert.

Gradient

∇f\nabla f

Anwendung auf eine Funktion

Divergenz

∇⋅F\nabla \cdot F

Skalarprodukt mit einem Vektorfeld

Rotation

∇×F\nabla \times F

Kreuzprodukt mit einem Vektorfeld