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Der Betrag eines Vektors gibt an, wie lang der Vektor ist.

|\vec v|

Gelesen: Betrag von $\vec v$

Berechnung

Man quadriert die Einträge des Vektors, addiert sie und zieht danach die Wurzel.

\vec v=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}

|\vec v|=\sqrt{x^2+y^2}

\vec a=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}

|\vec a|=\sqrt{3^2+4^2}

|\vec a|=\sqrt{9+16}

|\vec a|=\sqrt{25}=5

Merke: Der Betrag eines Vektors ist immer eine Zahl und beschreibt die Länge des Vektors.