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Komplexe Zahlen - Rechnen mit komplexen Zahlen

Addition und Subtraktion

Komplexe Zahlen addiert und subtrahiert man, indem man Realteile mit Realteilen und Imaginärteile mit Imaginärteilen verrechnet.

Addition komplexer Zahlen

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i({\color{blue}a} + {\color{red}b}i) + ({\color{blue}c} + {\color{red}d}i) = ({\color{blue}a}+{\color{blue}c}) + ({\color{red}b}+{\color{red}d})i

Beispiel

(3+2i)+(5+4i)(3 + 2i) + (5 + 4i)
=(3+5)+(2+4)i= (3+5) + (2+4)i
=8+6i= 8 + 6i

Subtraktion komplexer Zahlen

(a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i({\color{blue}a} + {\color{red}b}i) - ({\color{blue}c} + {\color{red}d}i) = ({\color{blue}a}-{\color{blue}c}) + ({\color{red}b}-{\color{red}d})i

Beispiel

(7+6i)−(2+4i)(7 + 6i) - (2 + 4i)
=(7−2)+(6−4)i= (7-2) + (6-4)i
=5+2i= 5 + 2i

Merksatz

Realteil mit Realteil, Imaginärteil mit Imaginärteil.