🔥...
Laden
⌂Home
←ZurückWeiter→

Komplexe Zahlen - Grundlagen

Erste Einführung

Komplexe Zahlen erweitern die reellen Zahlen. Sie bestehen aus einem reellen Anteil und einem imaginären Anteil.

01

Algebraische Form

Eine komplexe Zahl schreibt man meistens in der Form

z=a+biz = a + bi

Dabei ist a der reelle Anteil und b der imaginäre Anteil.

02

Die imaginäre Einheit

Der neue Baustein heißt imaginäre Einheit und wird mit i bezeichnet.

i2=−1i^2 = -1

Genau dadurch können wir mit Zahlen rechnen, die es in den reellen Zahlen allein nicht gibt.

03

Beispiel

Betrachte die komplexe Zahl

z=3+2iz = 3 + 2i

Reeller Anteil

Re⁡(z)=3\operatorname{Re}(z) = 3

Imaginärer Anteil

Im⁡(z)=2\operatorname{Im}(z) = 2

Merke

Eine komplexe Zahl besteht aus zwei Teilen:

z=Re⁡(z)+Im⁡(z)iz = \operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z)i