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Grundlagen - Fakultät

Fakultät

Die Fakultät beschreibt das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis n.

Die Fakultät einer natürlichen Zahl nn ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von 11 bis nn.

Man schreibt dafür ein Ausrufezeichen hinter die Zahl.

n!=123nn! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n

Beispiel:

5!=123455! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5
5!=1205! = 120

Sonderfall:

Die Fakultät von 00 ist per Definition gleich 11.

0!=10! = 1

Rekursive Darstellung:

Man kann die Fakultät auch mit der vorherigen Fakultät berechnen.

n!=n(n1)!n! = n \cdot (n - 1)!
5!=54!=524=1205! = 5 \cdot 4! = 5 \cdot 24 = 120