MathSloth

Ein Quantor sagt aus, ob eine Aussage für alle Elemente, für mindestens ein Element oder für genau ein Element gilt.

Beispiele

\forall x \in \mathbb{R}: x^2 \geq 0

Für jede reelle Zahl $x$ gilt: $x^2$ ist größer oder gleich $0$ .

\exists x \in \mathbb{R}: x^2 = 4

Es gibt mindestens eine reelle Zahl $x$ , für die $x^2 = 4$ gilt.

\exists! x \in \mathbb{R}: x + 2 = 5

Es gibt genau eine reelle Zahl $x$ , für die $x + 2 = 5$ gilt.

Merksatz

$\forall$ bedeutet: für alle

$\exists$ bedeutet: es existiert mindestens ein

$\exists!$ bedeutet: es existiert genau ein